تمارين في مادة الرياضيات لسنة الرابعة متوسط عمليات جذور التربيعية؟

بالتأكيد! سأقدم لك بعض التمارين المتعلقة بعمليات الجذور التربيعية المناسبة لمستوى السنة الرابعة متوسط، مع الحرص على تنويع الأنواع لتغطية مختلف المفاهيم:
التبسيط:
بسط الجذور التالية:
√32
√75
√108
√243
بسط العبارات الجذرية الآتية:
3√5 + 2√5
4√2 - √8
√12 * √3
√20 / √5
الضرب والقسمة:
أوجد ناتج الضرب:
√7 * √14
2√3 * 5√6
√5 * √20
أوجد ناتج القسمة:
√24 / √6
6√15 / 3√5
√32 / √2
الجمع والطرح:
أوجد ناتج الجمع والطرح الآتي:
3√2 + 5√2 - √2
√18 + √50 - √8
2√7 + 3√28
ترشيد المقام:
رشّد المقام في الكسور التالية:
1 / √3
2 / √5
√2 / √7
حل المعادلات:
حل المعادلات التالية:
x² = 25
(x - 3)² = 16
2x² - 8 = 0
تطبيقات:
أوجد طول وتر مثلث قائم الزاوية إذا كان طول ضلعيه القائمين 3 سم و 4 سم.
احسب مساحة مربع طول ضلعه √5 سم.
إذا كان حجم مكعب هو 64 سم مكعب، فما طول حرفه؟
ملاحظات هامة:
التبسيط: الهدف هو كتابة الجذر بأبسط صورة ممكنة، وذلك بتحليل العدد تحت الجذر إلى عوامل أولية ثم إخراج العوامل المشتركة.
العمليات الحسابية: تطبق قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة على الجذور كما تطبق على الأعداد العادية، مع مراعاة أن الجذور المتشابهة فقط هي التي يمكن جمعها أو طرحها.
ترشيد المقام: الهدف هو إزالة الجذر من المقام وذلك بضرب البسط والمقام في نفس العدد الذي يجعل المقام عددًا صحيحًا.
حل المعادلات: يتم حل المعادلات الجذرية باستخدام خواص الجذور والقواعد العامة لحل المعادلات.
نصائح إضافية:
التدرب بانتظام على حل تمارين متنوعة.
استخدم الآلة الحاسبة للتحقق من النتائج.
لا تتردد في الرجوع إلى الشرح النظري عند الحاجة.
ملاحظة: هذه مجرد أمثلة، ويمكنك توليد المزيد من التمارين بتغيير الأرقام والعمليات.
هل تريد المزيد من التمارين؟ أو هل لديك سؤال محدد حول موضوع معين؟
أتمنى أن تكون هذه التمارين مفيدة لك في فهم مفهوم الجذور التربيعية وتطبيقها. بالتوفيق في دراستك!