حساب قيمة ٢٩ + (٤+٣) × ٥

يُفيد ترتيب العمليات الحسابية في حلّ كافّة المسائل الرّياضيّة المختلفة التي تضمّ عمليّات ذات مراتب مختلفة؛ فإنّ عدم التقيّد بالقواعد المذكورة في هذه الحالة يؤدّي إلى وجود ناتج خاطئ على الرّغم من إجراء بعض العمليّات بشكل صحيح، وتقع عمليّات الجمع وعمليّات الطرح في آخر مراتب العمليّات الحسابيّة بينما تقع الأقواس وما يشبهها من علامات التجميع في أوّل مراتب العمليّات الحسابيّة الصحيحة.

ترتيب العمليات الحسابية

يعرف ترتيب العمليّات الحسابية بأنّه التسلسل الصحيح الذي ينبغي اتّباعه من أجل الحصول على نتائج صحيح عند الانتهاء من كافّة العمليّات الحسابيّة مثل الضرب او الجمع أو القسمة؛ فإنّ القسمة في نفس مرتبة الضّرب في حين يتأخّر الجمع والطرح عن هذه العمليّات، ولا بدّ من ترتيب العمليّات من اليمين إلى اليسار عند اتّحاد مراتبها في ذات المسألة، وفيما يأتي مجموعة العمليّات الحسابيّة حسب مراتبها:

• ما بين الأقواس: يجب علينا ترتيب جميع العمليّات التي بداخل الأقواس على الترتيب قبل القيام بأيّ عمليّة حسابيّة أخرى؛ فإذا وجدت أقواس أخرى بداخلها كانت في مقدّمة اولويات العمليات الحسابية ثمّ ننتقل إلى الأولويّات الأخرى لإيجاد ناتج العمليّات التي تقع داخل الأقواس حتّى ننتهي من حساباتها كافّة بشكل كامل.
• الأسس: تأتي الأسس في المرتبة الثانية بعد الأقواس، ومنها: الأرقام المربّعة والمكعّبة والجذور التربيعيّة والتكعيبيّة وغيرها من الجذور والأسس الأخرى، فإذا وُجدت عمليّات حسابيّة تحت الجذر وجب البدء بها ثمّ حساب جذر النّاتج الكلّي لهذه العمليّات.
• الضرب والقسمة: ننتقل إلى عمليّات الضرب والقسمة عند الانتهاء من حساب كافّة الأقواس والأسس على الترتيب من اليمين إلى اليسار، ويجدر التنبيه إلى أنّ هذه العمليّات تقع في مرتبة واحدة.
• الجمع والطرح: تأتي عمليّات الجمع وعمليّات الطرح في المرتبة الأخيرة بعد الانتهاء من كافّة العمليّات الحسابيّة الأخرى ولا يتمّ الانتقال إليها إلّا بعد التحقّق من حساب ما بين الأقواس بالإضافة إلى حساب الأسس وعمليّات الضرب والقسم.